Rabu, 21 Juni 2017

Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika



 
1.      Jelaskan apa yang dimaksud entologi matematika, berilah contoh
Menurut bahasa, ontologi berasal dari Bahasa Yunani, yaitu On/Ontos : ada, dan Logos : ilmu. Ontologi adalah ilmu tentang hakikat yang ada. Menurut istilah, ontologi adalah ilmu yang membahas tentang hakikat yang ada, yang merupakan kenyataan yang asas, baik yang berbentuk jasmani / konkret, maupun rohani / abstrak.
Aristoteles membagi ontologi ini menjadi 4 bagian. Pembagian tersebut adalah : berdasarkan kategori ; berdasarkan kebenaran contohnya ada yang asli dan ada yang palsu ; telah ada dalam diri atau itu datang dari luar diri ; memiliki potensi atau hanya sekedar ada.
Sementara Ontologi menurut Suriasumantri adalah pembahasan tentang apa yang ngin diketahui dan berapa besar keingin tahuan tersebut. Dengan ontologi akan dijawab pertanyaan: apa objek yang akan dibahas; bagaimana bentuk hakiki objek tersebut ; bagaimana hubungan objek tersebut dengan pikiran dan indra manusia sehingga menghasilkan pengetahuan.
Dalam kaitanya dengan matematika, ontologis matematika yaitu dengan mencari definisi berdasarkan dasar-dasar matematika. Penbahasan mateamtika secata ontologi yaitu untuk mengkaji bagaimana mencari inti dari setiap kenyataan yang ditemukan terkait matematika, membahas apa yang ingin kita ketahui tentang matematika, seberapa jauh kita ingin tahu, serta menyelediki sifat dasar apa yang ada secara fundamental.
Contoh ontology dalam matematika yaitu teorema, pembuktian teorema denganterstruktur/sistematis dan logis merupakan cara berfikir dengan ontologi.

2.      Jelaskan apa yang dimaksud dengan epistemology matematika, berilah contoh
Ditinjau dari asal kata, Epistemologi berasal dari Episteme dan Logos. Episteme artinya adalah pengetahuan, sementara logos artinya ilmu. Kata dari Yunani tersebut jika diartikan secara keseluruhan, pengertian epistemologi adalah ilmu pengetahuan. Kaitan Epistemologi degan pengetahuan adalah sebagai dasar dari pengetahuan, permisalan dan per-tanggungjawaban atas pengetahuan yang disampaikan. Pengetahun diperoleh dari proses dengan metoda deduksi, induksi, dialektika, potivisme, kontemplasi dan cara lainnya. Metode tersebut menjadi sumber pengetahuan.
Dalam Epistemologi kebenaran bersifat objektif, karena epistemologi yaitu berdasarkan nalar atau pikiran manusia. Oleharena itu epistemologi merupakan bagian dari filsafat yang berlandaskan nalar/pikiran. Dengan demikian epistemologi matematika adalah suatu kajian filsafat yang berhubungan dengan kesadaran untuk berfikir secara terstruktur berasarkan pengalaman yang didapat. Perkembangan struktur mental atau pengalaman seseorang bergantung pada pengetahuan yang diperoleh melalui proses asimilasi dan akomodasi.
Contoh epistemology matematika yaitu tentang bilangan. Kita tahu bahwa 1+2=3, karena pengalaman yg kita dapat. Kita tau bahwa jika kita punya 1 apel lalu diberi 2 apel lagi maka kita akan mempunyai 3 apel

3.      Jelaskan apa yang dimaksud aksiologi matematika, beri contoh
Dari asal kata aksiologi berasal dari kata Axios dan Logos(bahasa Yunani). Axio mempunyai arti nilai dan logos artinya adalah ilmu. Secara keseluruhan, pengertian aksiologi adalah ilmu yang membahas tentang nilai dalam berbagai rupa. Aksiologi menurut Bramel dibagi menjadi 3: Moral Conduct artinya tindakan moral , Estetic Expression artinya ekspresi estetika, dan Socio-Political Life artinya kehidupa sosial-politik. Aksiologi menurut Kattsoff adalah pengetahuan yang mendalami mengenai hakikat nilai dari pandangan dunia filsafat. Sementara Aksiologi menurut Barneld merupakan bagian filsafat yang membahas mengenai nilai, penjelasan mengenai karakteristik dan prinsip tentang ‘ sesuatu’ yang disebut baik dalam perilaku manusia.
Apa fungsi dan kegunaan Aksiologi? Menurut Bacon, ilmu pengetahuan merupakan alat untuk menemukan kebahagiaan. Pada prinsipnya Ilmu pengetahuan ini tidak baik dan juga tidak buruk. Sifat ilmu pengetahuan adalah netral. Semua tergantung bagaimana menggunakannya.
Aksiologi matematika sendiri terdiri dari etika yang membahas aspek kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika yang membahas mengenai keindahan matematika dan implikasinya pada kehidupan yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam kehidupan. Jadi, jika ditinjau dari aspek aksiologi, matematika seperti ilmu-ilmu yang lain, yang sangat banyak memberikan kontribusi perubahan bagi kehidupan umat manusia.
Contoh aksiologi matematika yaitu saat kita membahas matematika dalam kehidupan sehari-hari, missal yang ada pada soal cerita pelajaran matematika.


4.      Jelaskan apa yang dimaksud dengan ontology pendidikan matematka, beri contoh
Kaitannya tentang ontology matematika pada soal nomor 1, maka ontologi pendidikan matematika yaitu berkaitan dengan siswa. Pendidkan matematika di sekolah haruslah bersifat terstruktur untuk membangun pengetahun yang sistematis. Pada usia anak matematika dikenalkan dengan suatu hal-hal yang ada disekitarnya. Barulah perlahan dikenalkan pada sesuatu yang  lebih formal dan abstrak.
Dengan memahami ontologi (hakikat) matematika sebagaimana dijelaskan sebelumnya, pendidikan matematika di sekolah semestinya diarahkan kepada peningkatan kemampuan bernalar/berfikir dan pemecahan masalah. Hal ini seperti tertuang dalam tujuan pembelajaran matematika (Depdiknas, 2006) yaitu (1) memahami konsep matematika, (2) mengembangkan  penalaran, (3) mengmbangkan kemampuan pemecahan masalah, (4) mengembangkan kemampuan komunikasi matematis, dan (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Contohnya yaitu memperkenalkan siswa pada contoh-contoh nyatanya, missal contoh benda berbentuk balok, baru setelah itu perlahan diarahkan ke hal yang lebiih abstrak seperti ciri-ciri balok

5.      Jelaskan apa yang dimaksud epistermologi pendidikan matematika, beri contoh
Konsep epistemologi pendidikan matematika disusun menurut kaidah subyek-obyek. Epistemologi sebagai subyek dan pendidikan matematika sebagai obyek. Konsep epistemologi pendidikan matematika dapat diartikan sebagai suatu usaha mencari tahu tentang asal-usul jangkauan wilayah dan arah dari perkembangan ilmu pendidikan matematika sebagai suatu obyek penelitian serta ditelaah secara sistematis, koheren dan konsisten dari awal sampai akhir.
Problem dasar pendidikan matematika kita di Indonesia adalah siswa atau mahasiswa tidak dibiasakan untuk menginterpretasikan sebuah persoalan. Padahal, matematika itu adalah interpretasi manusia terhadap fenomena alam. Dampaknya, siswa bahkan mahasiswa, pandai mengerjakan soal, tetapi tidak bisa memberikan makna dari soal itu. Matematika hanya diartikan sebagai sebuah persoalan hitung-hitungan yang siap untuk diselesaikan atau dicari jawabannya. Missal dalam materi matematika, siswa tidak diberikan menemukan nilai phi sendiri. Padahal itu bias dilakukan dengan siswamembandingkan ukuran keliling lingkaran dengan diameternya
Contoh dari epistermologi yaitu pada perangkat pembelajaran, seperti rpp yang didalamnya terdapat metode pembelajaran. Dimana metode pembelajaran itu didapa dari pengalaman-pengalaman manusia.

6.      Jelaskan apa yang dimaksud aksiologi pendidikan matematika, beri contoh
Pembahasan aksiologi adalah menyangkut masalah nilai kegunaan ilmu. Pada tahap-tahap tertentu kadang ilmu harus disesuaikan dengan nilai-nilai budaya dan moral suatu masyarakat, sehingga nilai kegunaan ilmu tersebut dapat dirasakan oleh masyarakat dalam usahanya meningkatkan kesejahteraan bersama, bukan sebaliknya menimbulkan bencana.
Aksiologi pendidikan matematika yaitu ilmu dalam filsafat yang mempelajari tentang kebermanfaatan pendidikan matematika dalam sebuah proses belajar mengajar matematika. Aksiologi dalam pendidikan matematika juga berarti menyangkut tentang masalah nilai dan kegunaan matematika itu sendiri di dalam dunia pendidikan. Nilai di sini bukan berarti skor yang didapat pada saat tes ataupun ujian, tetapi lebih kepada nilai etika dan moral.
Contohnya adalah dalam materi bangun datar atau bangun ruang, siswa bias menggunakannya dalam kehidupan sehari hari, misal mengukur panjang lapangan bola yang akan dibuat.

7.      Jelaskan hermenitika matematika, beri contoh
Hermeneutika merupakan proses menerjemahkan dan diterjemahkan atau merupakan kegiatan interpretasi. Segala yang ada dan yang mungkin ada di dunia ini dapat diinterpretasikan menjadi suatu pengetahuan baru bagi kita. Sebagai contoh, ketika kita membaca maka kita akan melakukan interpretasi terhadap apa yang kita baca dan ini akan menjadi pengetahuan baru bagi kita.
Hermeneutika erat kaitannya dengan filsafat hidup. Filsafat hidup dari orang Indonesia yang menempatkan spiritual pada tingkatan yang paling tinggi. Sehingga segala sesuatu yang terjadi akan dikembalikan kepada hakikat bahwasanya semuanya adalah kehendak Tuhan. ketika seseorang tidak mampu memikirkan sesuatu maka spiritual adalah titik balik baginya dan menyerahkan segala sesuatunya kepada Tuhan. Ketika seseorang telah mencapai ranah spiritual maka dapat dikatakan bahwa ia telah dapat berfilsafat untuk hidupnya.
Dalam kaitannya dengan matematika, hermeneutika matematika adalah proses menerjemahkan dan diterjemahkan/diterangkan matematika .Atau dengan kata lain ,  mempelajari tentang makna atau hakikat dari matematika, makna atau hakikat dari hal-hal yang terkandung dalam matematika.
Contoh yaitu penerjemahan matematika di kehidupan dari jaman dulu kedalam matematika yang kita kenal sekarang.

8.      Jelaskan hermenitika pendidikan matematika, beri contoh
Hermenetika pemdidikan matematika terdiri dari dua unsur yaitu garis lurus dan melingkar. Garis lurus menggambarkan bahwa pembelajaran akan terus berjalan, kita tidak akan mengulanginya kembali. Sedangkan melingkar artinya kita dapat mengulanginya, hanya saja berbeda ruang dan waktunya.
Hermeneutika pendidikan matematika yaitu filsafat yang mempelajari tentang makna atau hakikat sebenarnya dari pendidikan matematika, makna atau hakikat dari hal-hal yang terkandung dalam pendidikan matematika.
Contohnya dalam pembelajaran dalam mendapatkan luas permukaan bola, dapat menggunakan percobaan secara langgsung menggunakan bola yang dipotong kecil-kecil dan berapa lingkaran dengan jari-jari sama dengan jari-jari bola yang dapat tertutupi oleh potongan-potongan itu.

9.      Jelaskan phenomenologi matematika, beri contoh
Istilah fenomenologi berasal dari bahasa Yunani, yang asal katanya adalah “phenomenon’’ dan “logos”. Phenomenon berarti: yaitu yang muncul dalam kesadaran manusia. Sedangkan logos, berarti ilmu. Phenomenologi berarti studi tentang phenomenon, atau yang muncul dengan sendirinya. Fenomenologi berarti uraian tentang phenomenon. Atau sesuatu yang sedang menampilkan diri, atau sesuatu yang sedang menggejala. Dengan keterangan ini mulai tampaklah tendensi yang terdalam dari aliran phenomenologi yang sebenarnya merupakan jiwa dan cita-cita dari semua filsafat, yaitu mendapatkan pengertian yang benar, yang menangkap realitas itu sendiri.
Maka fenomenologi matematika adalah pendekatan filsafat dalam mempelajari fenomena-feomena dalam matematika. Fenomena yang terjadi adalah sesuatu yang ada, sedangkan sesuatu yang tidak ada adalah hasil pemikiran manusia.
Contoh yaitu dalam pemahaman tentang suatu hal matematika, dngan menggunakan contoh yang ada disekitar, misal pada bangun ruang kubus dan balok.

10.  Jelaskan phenomenologi pendidikan matematika, beri contoh
Istilah phenomenologi berasal dari bahasa Yunani, yang asal katanya adalah “phenomenon’’ dan “logos”. Phenomenon berarti: yaitu yang muncul dalam kesadaran manusia. Sedangkan logos, berarti ilmu. Phenomenologi berarti studi tentang phenomenon, atau yang muncul dengan sendirinya. Fenomenologi berarti uraian tentang phenomenon. Atau sesuatu yang sedang menampilkan diri, atau sesuatu yang sedang menggejala. Dengan keterangan ini mulai tampaklah tendensi yang terdalam dari aliran phenomenologi yang sebenarnya merupakan jiwa dan cita-cita dari semua filsafat, yaitu mendapatkan pengertian yang benar, yang menangkap realitas itu sendiri.
            Phenomenologi endidikan matematika adalah segala fenomena apa yang terjadi dan apa yang terlihat dalam pendidikan atau kegiatan belajar mengajar matematika. Contohnya yaitu siswa bisa menemukan suatu konsep tertentu, metode guru mengajar, dan lain sebagainya.





Daftar Pustaka


Widyaningrum, Indah. 2014. Makalah Epistemologi. http://matematikaunsriindah.blogspot.co.id/2014/11/makalah-epistemologi.html

Yuanda, Martha. 2016. Pengertian Ontologi, Aksiologi dan Epistemologi dalam Filsafat. http://sejarahmatematika1.blogspot.co.id/2016/12/pengertian-ontologi-aksiologi-dan.html

Benny, Adriantho. 2009. Filsaat Matematika. http://wwwmatematics.blogspot.co.id/2009/03/filsafat-matematika.html

Nuruniyah, Siti. 2013. Hermeneutika Pendekatan Gunung Es (The Iceberg Appraoch). http://nuruniyah.blogspot.co.id/2013/01/hermeneutika-pendekatan-gunung-es.html

Daulay, Mariambang. 2009. FENOMENOLOGI SEBAGAI PEMIKIRAN FILSAFAT. http://dewithufaila3.blogspot.co.id/2016/01/filsafat-matematika-dan-pendidikan.html

Tidak ada komentar:

Posting Komentar